Qué es cada uno, en una frase
Verifactu va del programa con el que emites: le exige a tu software que cada factura genere un registro encadenado con el anterior, inalterable, conservado y con un QR en la factura. Va de cómo se hace la factura.
El SII va de los libros registro del IVA: en vez de llevarlos por tu cuenta y presentarlos, los llevas a través de la Sede electrónica de la AEAT, remitiendo el detalle de las facturas —emitidas y también recibidas— en plazos muy cortos. Va de contarle a Hacienda lo que has facturado y lo que te han facturado, casi en tiempo real.
Con lo cual no son dos versiones de lo mismo. Uno mira tu programa, el otro mira tus libros. Que se confundan tanto tiene su lógica: los dos nacen de la misma idea de que Hacienda vea las facturas antes y mejor.